力学チャレンジ 3題
物理基礎・運動の法則（斜面・摩擦・滑車） g = 9.8 m/s²、√3 ≒ 1.73
やり方
- まず紙に力の図をかいて、自分で解く
- 「解答を見る」で答え合わせ
- 「動く解説」を1→2→3…と順に押して、力の分解と運動を目で追う
- 最後の自己チェックを付けて、結果を先生に送る
問1
基本傾き30°のなめらかな斜面の上に、質量 2.0 kg の物体を置き、静かにはなした。
- 重力の「斜面に平行な成分」と「斜面に垂直な成分」の大きさを求めよ。
- 垂直抗力の大きさを求めよ。
- 物体の加速度の大きさを求めよ。
重力垂直抗力速度
(1) 平行成分 mg sin30° = 2.0×9.8×0.5 = 9.8 N、垂直成分 mg cos30° = 2.0×9.8×0.866 ≒ 17 N
(2) 斜面に垂直な方向はつり合うので N = mg cos30° ≒ 17 N
(3) ma = mg sin30° より a = g sin30° = 4.9 m/s²（質量によらない）
(2) 斜面に垂直な方向はつり合うので N = mg cos30° ≒ 17 N
(3) ma = mg sin30° より a = g sin30° = 4.9 m/s²（質量によらない）
自己チェック（解答を見る前に解けた？）
問2
標準水平な粗い台の上に物体A（2.0 kg）を置き、台の端のなめらかな滑車を通した糸で物体B（1.0 kg）をつるした。Aと台の間の動摩擦係数は 0.25。糸は軽く、伸び縮みしない。手をはなすとAは右へ、Bは下へ動き出した。
- A、Bそれぞれについて運動方程式を立てよ。
- 加速度の大きさを求めよ。
- 糸の張力の大きさを求めよ。
重力垂直抗力張力動摩擦力
(1) A（右向き正）：2.0a = T − f'、f' = μ'N = 0.25×2.0×9.8 = 4.9 N
B（下向き正）：1.0a = 1.0×9.8 − T
(2) 2式を足すと 3.0a = 9.8 − 4.9 = 4.9、a ≒ 1.6 m/s²
(3) T = 9.8 − 1.0×1.63 ≒ 8.2 N
B（下向き正）：1.0a = 1.0×9.8 − T
(2) 2式を足すと 3.0a = 9.8 − 4.9 = 4.9、a ≒ 1.6 m/s²
(3) T = 9.8 − 1.0×1.63 ≒ 8.2 N
自己チェック
問3
応用傾き30°の粗い斜面の上で、質量 2.0 kg の物体に斜面に沿って上向きに初速度 4.0 m/s を与えた。物体と斜面の間の動摩擦係数は 0.20。
- 斜面を上っている間の加速度の大きさと向きを求めよ。
- 最高点に達するまでに斜面上を進む距離を求めよ。
重力垂直抗力動摩擦力速度
(1) 斜面に垂直：N = mg cos30° ≒ 17 N、f' = μ'N = 0.20×17 ≒ 3.4 N
斜面方向（上向き正）：2.0a = −(9.8 + 3.4) より a ≒ −6.6 m/s²（大きさ 6.6 m/s²、斜面下向き）
(2) v² − v₀² = 2ax に v = 0 を入れて 0 − 4.0² = 2×(−6.6)x、x ≒ 1.2 m
斜面方向（上向き正）：2.0a = −(9.8 + 3.4) より a ≒ −6.6 m/s²（大きさ 6.6 m/s²、斜面下向き）
(2) v² − v₀² = 2ax に v = 0 を入れて 0 − 4.0² = 2×(−6.6)x、x ≒ 1.2 m
自己チェック
結果を先生に送る
3問のチェックを付けたら「結果をコピー」を押して、LINEに貼り付けて送ってください。
（まだチェックがありません）